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摘　要：本文采用激光器、光調(diào)制器、可編程光纖延時(shí)陣列及光探測(cè)器等構(gòu)成了新型的微波光纖延遲線系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)的發(fā)射、傳輸和接收三個(gè)組成模塊進(jìn)行了理論分析，建立了各模塊及系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)的傳輸特性和時(shí)延特性進(jìn)行了仿真。結(jié)果表明，此類微波光纖延遲線可視為線性系統(tǒng)。并采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，幅頻特性和相頻特性在合理頻帶范圍內(nèi)均接近于理想情況，群時(shí)延測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算一致，延時(shí)精度達(dá)到10 ps以內(nèi)。 

關(guān)鍵詞：微波光纖延遲線；相時(shí)延；群時(shí)延；矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀

中圖分類號(hào)：TN253 TN929.1　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　　國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼：510.5020

1　引　　言

作為新型信號(hào)處理器件，光纖延遲線的應(yīng)用逐漸在光纖傳感、光纖通信及微波光子學(xué)領(lǐng)域興起[1]。其中，微波光纖延遲線（microwave fiber delay line, MFDL）利用光纖技術(shù)對(duì)調(diào)制在光波上的微波信號(hào)進(jìn)行傳輸、分配和處理，具有極大的帶寬，損耗低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，抗電磁干擾能力強(qiáng)，重量輕，應(yīng)用前景廣闊，是目前多個(gè)學(xué)科交叉滲透的研究熱點(diǎn)。

       可編程微波光纖延遲線在其傳輸部分是數(shù)字控制的多種光纖長(zhǎng)度的陣列，通過(guò)的光延時(shí)可實(shí)現(xiàn)所傳輸信 號(hào)的相位控制，如用在光控相控陣[2-3]雷達(dá)系統(tǒng)中，采用光纖傳輸微波模擬信號(hào)并進(jìn)行相位的合理分配，對(duì)雷達(dá)的掃描波束進(jìn)行控制，可以使雷達(dá)信號(hào)更好地控制與顯示，減輕重量，增大容量，屏蔽干擾，大大提高系統(tǒng)的可靠性。因此，研究微波光纖延遲線的時(shí)延特性[4-6]非常必要，其目的有兩個(gè)：
1）根據(jù)系統(tǒng)的時(shí)延特性來(lái)確定系統(tǒng)信號(hào)傳輸延遲時(shí)間的大小，以便確定信號(hào)間的相位差；
2）根據(jù)時(shí)延特性來(lái)了解系統(tǒng)失真情況并尋求解決辦法。

2　MFDL系統(tǒng)時(shí)延特性分析

本文所研究的微波光纖延遲線結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示， 其簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型如圖1（b）所示。微波光纖延遲線主要由光發(fā)射模塊、傳輸模塊和光接收模塊組成。光發(fā)射模塊采用外調(diào)制技術(shù)[7]；傳輸模塊的結(jié)構(gòu)則根據(jù)應(yīng)用功能的要求設(shè)計(jì)為可編程光纖長(zhǎng)度陣列并由4個(gè)光開關(guān)實(shí)現(xiàn)切換控制[8]；光接收模塊一般采用相應(yīng)的速度匹配（1~3 GHz）的光電探測(cè)器來(lái)接收微波信號(hào)。

 （a）微波光纖延遲線內(nèi)部結(jié)構(gòu)
（a）Interior structure of MFDL

（b）微波光纖延遲線數(shù)學(xué)模型
（b）Mathematical modelof MFDL

 2.1　發(fā)射模塊傳遞函數(shù)

光發(fā)射模塊采用M-Z外調(diào)制器實(shí)現(xiàn)射頻信號(hào)的光強(qiáng)調(diào)制，為近線性光強(qiáng)度調(diào)制。當(dāng)射頻輸入信號(hào)為時(shí)，M-Z外調(diào)制器傳遞函數(shù)可寫成：

式中：Pi為調(diào)制器輸入光強(qiáng)，Po（t）為調(diào)制器輸出光強(qiáng)，Vp為調(diào)制器半波電壓，Vb為調(diào)制器偏置電壓，q為調(diào)制器輸出的初始相位。令（歸一化處理）

 結(jié)構(gòu)圖中的偏置控制電路正是為了減小二次諧波和三次諧波而設(shè)計(jì)的。為了簡(jiǎn)化分析，舍去二次諧波和三次諧波分量，得：

 每個(gè)光開關(guān)接入系統(tǒng)后均引起插入損耗，約為0.5 dB，表現(xiàn)為光功率的衰減，圖中不同的光纖通路通光時(shí)都需要4個(gè)光開關(guān)同時(shí)接入，因此引入的插入損耗相同，可以用同一個(gè)衰減系數(shù)k2來(lái)表示。

不同長(zhǎng)度的光纖通路也會(huì)引入光功率的衰減。1 550 nm單模光纖的衰減系數(shù)約為0.5 dB/km，若忽略光開關(guān)的內(nèi)部光程差，圖中zui短的光纖通路為9 m，zui長(zhǎng)的光纖通路為9.063 m，則zui大長(zhǎng)度差為0.063 m，zui大衰減差為0.031 5 dB，這個(gè)衰減與光開關(guān)引起的光強(qiáng)衰減相比可以忽略。

不同長(zhǎng)度的光纖通路會(huì)引起輸入信號(hào)的傳輸延遲，延遲量大小與光纖長(zhǎng)度有關(guān)。設(shè)此延時(shí)為t，初始相位為f0，傳輸模塊的頻率特性可寫成：

信號(hào)在調(diào)制后經(jīng)過(guò)傳輸模塊，其中光纖延時(shí)陣列及其光開關(guān)控制器件均為線性器件，故信號(hào)在傳輸模塊后僅表現(xiàn)為光強(qiáng)略有衰減而波形保持不變。

2.3　接收模塊傳遞函數(shù)

信號(hào)在光接收模塊由光電探測(cè)器直接探測(cè)光強(qiáng)，同樣使之工作在光電探測(cè)器的線性區(qū)。

式中：i（t）為入射光強(qiáng)產(chǎn)生的光電流，n（t）為光接收模塊引入的總噪聲。光發(fā)射模塊和傳輸模塊也會(huì)引入噪聲，如激光器的相對(duì)強(qiáng)度噪聲、光纖鏈路的色散噪聲等，但和接收電路模塊引入的噪聲（包括散粒噪聲、熱噪聲、暗電流噪聲等）相比均可忽略。將k3、k4稱為光接收模塊的光電轉(zhuǎn)換系數(shù)，可得光接收模塊關(guān)于V0（t）和P2（t）的頻率特性如下：

2.4　系統(tǒng)時(shí)延特性

由式（8）、式（9）、式（10）可得，微波光纖延遲線的頻率特性如下：

因此微波光纖延遲線可以看成是一個(gè)線性系統(tǒng)且具有線性相位特性，其系統(tǒng)時(shí)延特性可以從振幅特性A（w）和f（w）相位特性導(dǎo)出。對(duì)于微波光纖延遲線而言，需要重點(diǎn)關(guān)注的是相時(shí)延和群時(shí)延。相時(shí)延tp為：

相時(shí)延取值可正可負(fù)，只能用于表征系統(tǒng)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)瞬時(shí)值之間的相對(duì)時(shí)間關(guān)系，不能將相時(shí)延理解為信號(hào)傳播意義上的時(shí)間延遲[9]。


 

由于實(shí)際系統(tǒng)很難具備恒定的相時(shí)延特性，因此引入群時(shí)延來(lái)描述傳輸系統(tǒng)相位特性的重要特征。當(dāng)系統(tǒng)的幅度特性為常數(shù)時(shí)，群時(shí)延*由系統(tǒng)的相位特性決定，即：

理想的無(wú)失真?zhèn)鬏斠庵篙敵鲂盘?hào)與輸入信號(hào)之間的幅度成一定的倍數(shù)關(guān)系，波形*相同；實(shí)際的無(wú)失真?zhèn)鬏斠庵篙敵鲂盘?hào)與輸入信號(hào)之間的幅度成一定的倍數(shù)關(guān)系，波形保持相同，相位允許保持一定的延遲。對(duì)于具有一定帶寬的射頻信號(hào)的調(diào)制傳輸，研究失真時(shí)，通頻帶范圍限制為一個(gè)小的局部帶寬，如中心頻率為wc，

此范圍可表示為

其無(wú)失真?zhèn)鬏敎?zhǔn)則可歸納如下：

作為具有接近理想幅度特性的線性相位系統(tǒng)，微波光纖延遲線（MFDL）在合適的頻率范圍內(nèi)其群時(shí)延表現(xiàn)為常數(shù)，因此能夠?qū)崿F(xiàn)相應(yīng)頻率范圍內(nèi)的信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏敗Ｓ捎谛诺纼?nèi)噪聲的存在，其輸出信號(hào)仍存在失真。分析噪聲的性質(zhì)，可將MFDL視為加性高斯白噪聲調(diào)制信道，其仿真波形和實(shí)際輸出信號(hào)波形如圖5所示。

3　微波光纖延遲線時(shí)延特性測(cè)量

對(duì)于微波光纖延遲線（MFDL），可以采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量其時(shí)延特性[10]。本文所測(cè)量的微波光纖延遲線看成是一個(gè)單端口網(wǎng)絡(luò)。

測(cè)量系統(tǒng)如圖6所示，微波光纖延遲線（MFDL）是被測(cè)件，其驅(qū)動(dòng)電路模塊用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)MFDL內(nèi)部光開關(guān)陣列的切換控制，從而達(dá)到切換光纖長(zhǎng)度的目的。測(cè)量?jī)x器為安捷倫公司矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀ENA-E5070B。

3.1　幅頻特性測(cè)量

采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量微波光纖延遲線時(shí)，由儀器的PORT1端口輸出頻率掃描信號(hào)，通過(guò)MFDL后再由PORT2端口輸入帶有被測(cè)網(wǎng)絡(luò)相位信息的RF信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。同理，通過(guò)測(cè)量被測(cè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)功率掃描測(cè)試信號(hào)的幅度的影響來(lái)確定幅頻特性。

基于光開關(guān)光纖延時(shí)陣列的微波光纖延遲線是對(duì)微波信號(hào)實(shí)施傳輸和處理的器件，按照信號(hào)無(wú)失真?zhèn)鬏敎?zhǔn)則，要求其幅頻特性在理想情況下為常數(shù)，即為一條平行于頻率軸的直線。應(yīng)用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)所設(shè)計(jì)組裝的MFDL進(jìn)行實(shí)測(cè)，得到的幅頻特性曲線如圖7所示。明顯看出，該曲線近似為一條平坦的直線，而在0.5 GHz~1.2 GHz范圍內(nèi)是很好的直線特性。

3.2　相頻特性測(cè)量

MFDL器件的相頻特性測(cè)量結(jié)果如圖8所示，測(cè)量時(shí)將光纖延遲線模塊的光纖總長(zhǎng)度設(shè)置為9.009 m
從相頻特性可以看出，微波光纖延遲線是具有線性相位特性的傳輸器件。其相頻特性解卷繞后并不是一條過(guò)零點(diǎn)的負(fù)斜率直線，且存在一定的相位噪聲。因此對(duì)于各頻率分量產(chǎn)生的相時(shí)延值各不相等，即實(shí)際的微波光纖延遲線不具有恒定的相時(shí)延。但是從實(shí)驗(yàn)測(cè)得的相頻特性出發(fā)可求出實(shí)際系統(tǒng)的群時(shí)延。由群時(shí)延的表達(dá)式可知，群時(shí)延tg等于相頻特性f（w）的一階微分，即：

3.3　群時(shí)延特性測(cè)量

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀具有直接測(cè)量系統(tǒng)群時(shí)延并實(shí)時(shí)顯示群時(shí)延曲線和數(shù)值的功能。值得注意的是應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)帶寬合理選擇測(cè)量的平滑孔徑Δf。這里的平滑孔徑Δf以該次測(cè)量的掃頻范圍（span）的百分?jǐn)?shù)來(lái)確定。如掃頻范圍為2 GHz，平滑孔徑Δf選為1.5%，則平滑孔徑Δf實(shí)際為0.03 GHz。平滑孔徑Δf增大，相位測(cè)量精度會(huì)相應(yīng)增加。但是，大的孔徑Δf 會(huì)使群時(shí)延分辨率降低及微小的群時(shí)延變得模糊。孔徑Δf 的適當(dāng)選擇取決于被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的群時(shí)延特性，要考慮所測(cè)群時(shí)延的測(cè)量精度和群時(shí)延相對(duì)于頻率的變化量。對(duì)于文中微波光纖延遲線，選取不同孔徑的群時(shí)延測(cè)量結(jié)果如圖10所示。
 

測(cè)量結(jié)果表明，由于微波光纖延遲線是線性器件，在頻帶內(nèi)具有平坦的群時(shí)延特性，為了提高群時(shí)延測(cè)量精度，可設(shè)置較大的平滑孔徑進(jìn)行群時(shí)延測(cè)量。

4　MFDL多通道群時(shí)延特性測(cè)量

對(duì)于圖2所示的光纖長(zhǎng)度陣列排列結(jié)構(gòu)，排除光開關(guān)直通和斜通所產(chǎn)生的光程差，余下4個(gè)光開關(guān)光程*相同的通道可用于的延時(shí)控制，對(duì)這四個(gè)通道進(jìn)行了群時(shí)延的測(cè)量，平滑孔徑Δf設(shè)為5%。測(cè)量及計(jì)算結(jié)果總結(jié)在表1中，此結(jié)果暫未減去儀器測(cè)試時(shí)引入的電纜連線的延時(shí)長(zhǎng)度系統(tǒng)誤差，該項(xiàng)誤差并不影響相對(duì)延時(shí)差計(jì)算結(jié)果。設(shè)通道n的光纖總長(zhǎng)度為，其群時(shí)延為τ,則通道間的相對(duì)延時(shí)差為，理論計(jì)算值為
。因延遲線內(nèi)部采用了1 550 nm單模光纖，將光纖纖芯群折射率設(shè)為n=4.1580，c為真空中的光速。
 

測(cè)量結(jié)果表明，延時(shí)精度的平均值為4.2 ps，標(biāo)準(zhǔn)差約為1.5 ps，可見所設(shè)計(jì)的微波光纖延遲線相對(duì)延時(shí)差控制得很好，與理論計(jì)算基本一致，延遲精度可控制在10 ps以內(nèi)。將前面由相頻特性數(shù)據(jù)人工計(jì)算出來(lái)的群時(shí)延與儀器自身運(yùn)算得到的群時(shí)延結(jié)果相比較也是一致的。

5　結(jié)　　論

基于光開關(guān)光纖延時(shí)陣列的微波光纖延遲線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，延時(shí)精度高，延時(shí)范圍大，是很有潛力的光纖信號(hào)處理器件。一般情況下，采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)其延遲量（群時(shí)延）進(jìn)行測(cè)量，能夠滿足精度要求。影響測(cè)量和計(jì)算群時(shí)延精度的主要因素是相位測(cè)量準(zhǔn)確度、激勵(lì)信號(hào)源的頻率穩(wěn)定度、被測(cè)件的溫度穩(wěn)定性、測(cè)試環(huán)境的振動(dòng)干擾以及光纖繞環(huán)的曲率半徑等。另外，本文中的光開關(guān)光纖延時(shí)陣列結(jié)構(gòu)還有待進(jìn)一步優(yōu)化，以充分利用各個(gè)通道實(shí)現(xiàn)更多位數(shù)的延時(shí)控制。

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作者簡(jiǎn)介

張春熹，1986年于湘潭大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1989年于軍械工程學(xué)院獲得碩士學(xué)位，1996年于浙江大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為北京航空航天大學(xué)教授，主要研究方向是光纖技術(shù)及先進(jìn)信號(hào)處理。

Zhang Chunxi received BSc from Xiangtan University in 1986, MSc from Ordnance Engineering College in 1989 and PhD from Zhejiang University in 1996. He is currently a professor working in Beijing University of Aeronautics and Astronautics and his main research interests are optical fiber technology and advanced signal processing.

張曉青，1988年于重慶大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，1994年于北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院獲得碩士學(xué)位，現(xiàn)為北京航空航天大學(xué)在職博士研究生，主要研究方向是光電檢測(cè)技術(shù)及先進(jìn)信號(hào)處理。

Zhang Xiaoqing received BSc from Chongqing University in 1988 and MSc from Beijing Institute of Machinery in 1994. She is currently a PhD candidate in Beijing University of Aeronautics and Astronautics. Her main research interests are photoelectric detecting technology and advanced signal processing.
 

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