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串聯諧振產生諧振原理解析

2024-6-19  閱讀(417)

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諧振電路在具有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中,電路兩端的電壓與其中電流位相一般是不同的,如果我們調節電路元件(L或C)的參數或電源頻率,可以使它們位相相同,整個電路呈現為純電阻性,電路達到這種狀態稱之為諧振。在諧振狀態下,電路的總阻抗達到極值或近似達到極值,研究諧振的目的就是要認識這種客觀現象,并在科學和應用技術上充分利用諧振的特征,同時又要預防它所產生的危害,按電路聯接的不同,有串聯諧振(也稱為串聯變頻諧振)和并聯諧振兩種。

  串聯諧振時,電感電壓與電容電壓等值異號,即電感電容吸收等值異號的無功功率,使電路吸收的無功功率為0,電場能量和磁場能量都在不斷變化,但此增彼減,互相補償,這部分能量在電場和磁場之間振蕩,全電路電磁場能量總和不變,激勵供給電路的能量全轉化為電阻發熱,為了維持振蕩,激勵必須不斷供給能量補償電阻的發熱消耗,與電路中總的電磁場能量相比每振蕩一次電路消耗的能量越少,電路的品質越好。

  諧振的原理

  先說諧振的產生。諧振是有R、L、C元件組成的電路在一定條件下的一種特殊現象。我們先帶領大家一起來分析R、L、C串聯電路發生諧振的條件和諧振時電路的特征。如圖1所示,R、L、C串聯電路在正弦電壓∪的作用下:其復阻抗為:

  式中,電抗X=X1-Xc是角頻率w的函數,X隨w變化的情況如圖2所示。當w從零開始向∞變化時,X從-∞向+∞變化,在w《w0時,X《0時,電路為容性。在w》W0時,X》0時,電路為感性。在w=W0時,此時,電路阻抗Z(w0)=R為純電阻。電壓和電流同相,我們將電路此時的工作狀態稱為諧振。由于這種諧振發生在RLC串聯電路中,我們又可以稱為串聯諧振。公式1就是串聯電路發生的諧振條件, 由此可得諧振角頻率w。如下圖:

  諧振頻率為

  由此可見,串聯電路的諧振頻率是由電路自身參數l,C決定的,與外部條件無關。當電源一定時,可以調節L,C使電路固有頻率與電源頻率一致而發生諧振。

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