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開關(guān)電容濾波器的“共振”現(xiàn)象及解決方案
在信號(hào)處理儀器的硬件系統(tǒng)中抗混濾波器是一重要的部件。根據(jù)信號(hào)分的的要 求，抗混濾波器的截止頻率范圍控制在10Hz～20kHz。為了提高信號(hào)的頻率分辨率，要求抗混濾波器的帶寬是可變的。比如要分析100Hz以內(nèi)的信號(hào)特征，該低通濾波器的帶寬選為100Hz。設(shè)計(jì)時(shí)，按1、2、4、5倍乘的原則，將20kHz頻率范圍分成14檔不同帶寬來處理。若采用一般的模擬低通濾波器必須電路繁復(fù)、換檔不便、體積太大、不甚實(shí)用。用集成開關(guān)電容濾波器發(fā)展很快，生產(chǎn)公司不少，器件目前已系列化。它改變截止頻率非常方便，只要程近不同的采樣頻率即可。因此，選擇8階開關(guān)電容橢圓低通濾波器MAX293作抗混濾波器用。理論上8階低通濾波器適合于制作抗混濾波器，其截止頻率后的衰減為160dB/10倍頻，由文獻(xiàn)（1）可知，如截止頻率為1kHz，則到1.5kHz處，信號(hào)衰減了80dB［1］，接近理想的低通濾波器，這是由橢圓濾波的特點(diǎn)所決定的。實(shí)測的濾特圖（幅頻特性）也有相似結(jié)果。但在試制過程中，發(fā)現(xiàn)該濾波器有“共振”現(xiàn)象，以下就此現(xiàn)象試作分析。
1 開關(guān)電容濾波器的“共振”現(xiàn)象
在用NW1232低頻頻率特性測試M AX293的幅頻特性時(shí)，發(fā)現(xiàn)屏幕上除了預(yù)期的幅頻特性之外，在采樣頻率及其整數(shù)倍的頻率處具有窄帶通形狀的峰值，其高度達(dá)到甚至超過了前面幅頻特性平坦部分的zui大值。也就是說，當(dāng)輸入信號(hào)頻率等于采樣頻率或?yàn)椴蓸宇l率的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)了這一現(xiàn)象。此現(xiàn)象從未見文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)過，暫時(shí)稱之為“共振”現(xiàn)象，如在使用中對(duì)其不加處理，則將嚴(yán)重干擾有用信號(hào)。為了弄清原因，重復(fù)作了試驗(yàn)。采取自動(dòng)掃描、手動(dòng)掃描、變采樣頻率后掃描等方法，該現(xiàn)象始終如期而至。為了濾去該“高頻干擾”，在MAX293電路之后，接上模擬低通濾波器。然而不管接二除低通還是四階低通模擬濾波器，其輸出仍然存在該“干擾”，而且幅值無任何減小。
2 “共振”現(xiàn)象的解釋
用模擬低通濾波器做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)然不存在此現(xiàn)象。因此，原因必然在于具有采樣環(huán)節(jié)的開關(guān)電容上。在開關(guān)電容濾波器中，當(dāng)開關(guān)頻率（即采樣頻率、時(shí)鐘頻率）大大于信號(hào)頻率時(shí)（文獻(xiàn)（2）指出，一般要大于20倍），開關(guān)電容等效于模擬阻容濾波器中的電阻，可推導(dǎo)出，其等效電阻R=1/（C·fc），其中C為電容，fc為開關(guān)濾波［3］。通過分析得到，當(dāng)信號(hào)頻率和采頻率同頻時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)如圖1所示的現(xiàn)象。
圖中輸入信號(hào)vi為正弦波（方波也一樣），1、2……為同頻采樣信號(hào)。在相位適當(dāng)?shù)臅r(shí)候（如圖1所示），開關(guān)電容濾波器的電容上將出現(xiàn)輸入信號(hào)的峰值。相位的不同，采樣到的值也不同，但各采樣點(diǎn)所采樣的值是相同的。因此在采樣電容上產(chǎn)生一個(gè)直流信號(hào)，使流波器輸出一個(gè)直流電平。當(dāng)觀察幅頻特性時(shí)，在輸入信號(hào)與采樣信號(hào)同頻且相位合適時(shí)，就出現(xiàn)了上述所謂的“共振”現(xiàn)象。而且其后的低通模擬濾波器對(duì)此無能為力。同理，當(dāng)信號(hào)頻率為采樣頻率的整數(shù)倍時(shí)，顯然也會(huì)出現(xiàn)相同的現(xiàn)象。
3 試驗(yàn)結(jié)果
為了證實(shí)上述的分析，采用如圖2（a）所示的一階低通濾波器作了度驗(yàn)。圖中vi為正弦波輸入，φ1，φ2為兩相脈沖作采樣開關(guān)信號(hào)，vo為輸出信號(hào)。
在低頻特性測試儀上測試，φ1、φ2的頻率fφ為10kHz，除了在近100Hz處轉(zhuǎn)折的低通幅頻特性外，在10kHz、20kHz處，出現(xiàn)了峰值。此處fφ即為上述的開關(guān)頻率fc，其與低通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率的關(guān)系，取決于圖2（a）中的C1和C2之比值。此時(shí)用電壓表測量vo為直流電壓4V，用晶體管毫伏表測得輸入信號(hào)值為2.8V。從而證實(shí)了上述分析。
為了去除“共振”現(xiàn)象，要限制輸入信號(hào)的范圍，使之小于采樣頻率。因此采用集成開關(guān)電容低通濾波器（如MAX293一類）時(shí)，在其前面，必須要增加模擬低通濾波器，把采樣頻率及其以上的高頻信號(hào)有效的排除在外才行。