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電橋的分別平衡和分別讀數(shù)

交流四臂電橋平衡過程的快饅不僅取決于電橋收斂性的好壞，而且也決定于操作者的技術(shù)和經(jīng)驗。在通常情況下，交流電橋平衡過程比起直流電橋往往較為費時。因此，對于電橋設(shè)計和制造者來說應(yīng)該盡量為電橋的使用者考慮操作上的方便。有兩個實際存在的問題，那就是分別平衡和分別讀數(shù)問題。兩者在概念上是不同的。前者是從電橋操作上考慮如何使平衡過程更容易進行，即用兩個獨立方式調(diào)節(jié)參數(shù)使電橋達到平衡，這樣當(dāng)調(diào)節(jié)一個可調(diào)參數(shù)時不影響另一個可調(diào)參數(shù)，反之亦然；后者不僅考慮平街操作的迅速程度，而且也考慮到測量結(jié)果讀取數(shù)據(jù)的方便性。
      (I)電橋的分別平衡
    所謂分別平衡實際上就是在平衡過程中兩個可調(diào)量調(diào)節(jié)時互不影響。例如，圖2-16所示的測電感電橋，從其平衡條件可得出被溯結(jié)果為:
               
分別調(diào)節(jié)L4和R4可以做到互不影響，這就是分別平衡。顯然，L4和R4調(diào)節(jié)是互相獨立的。在這種悄況下，調(diào)解將是址迅速，調(diào)節(jié)次數(shù)也是 少的，理論上只需兩次，這實際上就是理想收斂情(Y=90')。若選擇其它可調(diào)參數(shù)，將達不到這種情況。因此，分別平衡的實現(xiàn)與可調(diào)參數(shù)的選擇有關(guān)。有人曾將分別平衡定義為用特殊指零儀使電橋頂點c和d的電位經(jīng)兩次調(diào)節(jié)沿平衡圓弧達到等電位。其實這種定義近年來己未見采用了。
    (2)電橋的分別讀數(shù)
    電橋平衡后可以從平衡條件的方程式中得到被測量的讀數(shù)，或者從其它關(guān)系式計算出所需的被測參數(shù).一般情況下，某一可調(diào)參數(shù)往往同時涉及交流參數(shù)中的兩個分量(實部和虛部)，這樣從調(diào)節(jié)量的示數(shù)(讀數(shù)盤)中直接得出一個分盆(實部或虛部)是不可能的。從讀數(shù)的方便來說， 好是一個可調(diào)參數(shù)直接對應(yīng)于被測參數(shù)的一個分量。所謂分別讀數(shù)就是指交流電橋的兩個可調(diào)參數(shù)分別只與被測阻杭參數(shù)中的一個分量(實部或虛部)有單位的函數(shù)關(guān)系。這樣可把可調(diào)參數(shù)分別按與其相應(yīng)的被測阻抗的
有關(guān)分量進行刻度，從而可直接讀取被測阻抗的分量值。分別讀數(shù)更廣泛的含義是指電橋的每個可調(diào)參數(shù)分別只與被測對象中一個參數(shù)有單值的函數(shù)關(guān)系。這樣的參數(shù)可以是阻抗分量，也可以是tg 6、Q值等。顯然，這在實用上是有很大好處的。
    現(xiàn)研究四臂電橋要實現(xiàn)被測阻抗參數(shù)的分別讀數(shù)應(yīng)滿足什么條件。從基本平衡條件出發(fā)，并設(shè)Z1 =R1 +JX1為被測阻抗，電橋平衡時，其直角坐標(biāo)形式的平衡條件為:
                     
    為了獲得分別讀數(shù)，必須使可調(diào)參數(shù)之一僅包括在式(2-48)的A中，而另一個只包括在B中，如果假定Z4為可調(diào)參數(shù)，并將Z2和Z3固定，一般情況下z2和Z3足復(fù)數(shù)位，它們的比值也將是復(fù)數(shù)，即
                  
式(2-51)表明，A和B與兩個可調(diào)參數(shù)R4和X4都有關(guān)系，即改變R4不僅影響A值，而且也影響B(tài)值。同樣，改變X4也同時使A和B都改變。這就是說，被測阻抗參數(shù)的任何一個分量盆(實部或虛部)都不能單獨地由一個可調(diào)參數(shù)來決定。因此，在這種情況下分別讀數(shù)是不可能的。
    由式(2-51)可知，若令a=0或β =0，就可以作到使R4及X4具有互不相關(guān)的作用。對于*種情況，改變R4僅僅形響到B,而改變X4僅僅影響到A，對于第二種情況，則恰好相反。因此，對于這兩種情況都可以獲得分別讀數(shù)。
    條件a=0表示z2/z3比值是虛數(shù)，而條件β=0則表示比值是實數(shù)。為了有可能分別讀數(shù)，在橋路中采用這種比值為恒定的方式，使它們的阻抗比或是純實數(shù)(Φ2-Φ3=0)或是純虛數(shù)(Φ2-Φ3=土90)，但不能是復(fù)數(shù)。顯然，前者屬于實比電橋范疇，而后者屬于虛比電橋的范疇。
    如果改用z3作為可調(diào)參數(shù)，把Z2和z4的乘積代替z2和Z3的比值，同樣可以實現(xiàn)分別讀數(shù)。只安z2和z4的乘積或是純實數(shù)或是純虛數(shù)(Φ2+Φ4=0或Φ2+Φ4=土90'），但同樣不能是復(fù)數(shù)。因此，它們部屬于乘積電橋的范疇（前者為實積而后者為虛積).
    可見，要滿足四臂電橋測阻抗分認(rèn)能夠分別讀數(shù)的條件， 簡單方式是使電橋某兩個相鄰橋臂的比值或兩個相對橋臂的乘積是實數(shù)(即同是純電阻或純電抗)，或者兩個相鄰橋臂的比值或兩個相對橋臂的乘積是虛數(shù)(即該兩橋側(cè)中一個為純電阻，另一個是純電杭)。對于電杭，多半采用損耗角正切小的電容器，它可以看成理想元件。由于通常交流電阻的時間常數(shù)小，因此一般把它作為比值或乘積恒定的橋臂。在特殊情況下.如果非用電感性的橋臂不可，這時若能做到相鄰橋臂(如Z2. Z3)的輻角相等，那末它們的比值仍然可以是實數(shù)(Φ2-Φ3=0)，同樣可以滿足分別讀數(shù)的條件。
    用于側(cè)量阻抗參效且能分別讀數(shù)的電橋有如下特點:
    1)作為比位和乘積的橋臂的輻角差或和為0’或土90,。一般的實比、虛比、實積和虛積電橋在多數(shù)情況下都能滿足這個要求。個別的與頻率有關(guān)的電橋除外；
    2)多數(shù)情況下只有兩個復(fù)數(shù)臂，
    3)若兩個復(fù)數(shù)臂連接方式一致(都是串聯(lián)或都是并聯(lián))，它們應(yīng)放在相鄰的位置。若是連接方式不一致，它們應(yīng)放在相對的位置.
    4)當(dāng)分別讀取R,  L或R， C時，可調(diào)參效必在同一臂上，并且可調(diào)參數(shù)之一必為電抗元件(電容或電感).
5)對于相鄰橋臂為電阻比的四份電橋.其平衡條件與頻率無關(guān)。
    圖2-18 a)、b)、c)、d)為幾種可能實現(xiàn)分別讀數(shù)的四臂電橋示例。各電橋所對應(yīng)的平衡條件為
                   
調(diào)節(jié)C4和R4可實現(xiàn)阻抗參數(shù)的分別讀數(shù)。調(diào)節(jié)R2和R4或調(diào)節(jié)R3和R4可實現(xiàn)Cx和tgdx的分別讀數(shù)。
               
調(diào)節(jié)C4和R4可實現(xiàn)阻抗參數(shù)的分別讀數(shù)。調(diào)節(jié)R2和C4可實現(xiàn)Lx和Qx的分別讀數(shù)。
                 
調(diào)節(jié)C3和R3可實現(xiàn)阻抗參數(shù)的分別讀數(shù)，調(diào)節(jié)R2和R3或R4和R3可以做到Lx和Qx的分別讀數(shù)。
                    
調(diào)節(jié)R2和C3可實現(xiàn)阻抗參數(shù)的分別讀數(shù)，調(diào)節(jié)R2或R3 和C3能實現(xiàn)Cx和tgdx的分別讀數(shù)。
    以上四組方程式的結(jié)果只有在可調(diào)參數(shù)選擇合適時才能實現(xiàn)分別讀數(shù)。
    為了進一步理解分別平衡和分別讀數(shù)約實質(zhì)，可以把它們同電橋的收斂性問題結(jié)合起來分析討論。由四臂電橋計算收故角的一般公式并結(jié)合式(2-50),當(dāng)滿足分別讀數(shù)條件時，有
                     
這里N0相當(dāng)于式(2-37)的N除以復(fù)常數(shù)(一Z3)。這對于求收斂角Y的 終結(jié)果不受影響。現(xiàn)假設(shè)R4和X4為可調(diào)參數(shù)，則式(2-56）的*種情況對應(yīng)于實比電橋.其收斂角可推得如下:
                 
    用同樣方法也可得到實積和虛積電橋的收效角也為士90' .可見，能分別讀取阻抗實部和虛部參數(shù)的四壁電橋其收斂角丫為士90’。而當(dāng)丫≠土90'的情況下，就不能實現(xiàn)阻抗實部、虛部的分別讀敵。必須指出，在某些情況下，盡管四臂電橋具有實比或?qū)嵎e等性質(zhì)，如果它們的平衡條件與頻率有關(guān)，也難于實現(xiàn)分別讀數(shù)。由上面的收斂角計算表明，一般具有分別讀取阻抗實部、虛部參數(shù)的電橋收效性 好，其收斂角為土90，屬于理想收斂情況.
   分別讀效與分別平衡員然是兩種不同的概念，但它們之間有時也存在著內(nèi)在關(guān)系。大多數(shù)情況下，凡是能夠?qū)崿F(xiàn)阻抗參數(shù)分別平衡的電橋往往可以得到阻抗分量的分別讀數(shù)。由于分別平衡的電橋通常其有理想收斂性，其平衡圓弧具有正交性質(zhì)，收斂角顯然是土90'，因此容易實現(xiàn)單一可調(diào)參數(shù)對應(yīng)于被測阻杭參數(shù)的一個分量。如圖2-18a),  b)，c)、d)的各例子，說明它們不僅可以實現(xiàn)阻擾分it的分別讀致，同時也可以實現(xiàn)分別平衡。
    既可分別平衡，又可分別讀效，這當(dāng)洛是放理想的，它給電橋使用者帶來很大的方便。但是有些電橋的測量對象不一定是全部的阻抗參數(shù)，例如，圖2-18 d)是一種虛積電橋，該線路也是有名的西林電橋，它的被測對象是Cx和tg6r，而不是全郁阻抗參數(shù)Cx和Rx,通常選R2和C3為可調(diào)參數(shù)可以對Cx和tg6x的分別讀數(shù)，但與此同時卻不能做到分別平衡。又例如圖2 -18c)是一種實積電橋(這里是麥克斯韋電橋)，它有時需要測量Lx和Qx，而不是Lx和Rx,這樣，為了滿足分別讀數(shù)就不能做到分別平衡。以上由于Cx和tg6x以及Lx和Qs的函數(shù)表達式滿足分別讀數(shù)時，就不能同時滿足阻抗表達式的分別讀數(shù)，從而使收斂性變壞，不能進行分別平衡。
    必須指出，限抗參數(shù)能分別讀數(shù)往往要求可調(diào)參數(shù)中有一個電抗元件(電容或電感)，與電阻相比它們在工藝上做成數(shù)值范圍寬廣和連續(xù)可調(diào)比較困難。因此，有時必須犧牲它們分別讀數(shù)和分別平衡的優(yōu)點，而選電阻為可調(diào)參效，有時則犧牲其中之一。
例如，圖2-18a)的橋路，可選R3和R4為可調(diào)參數(shù)，而不選C4和R4又如圖2-18 C)的橋路，可選R3和R4為可調(diào)參數(shù)，而不選R3和C3。當(dāng)然，這些都不是的。關(guān)于可調(diào)參數(shù)的選擇方案，應(yīng)綜合考慮各種因素:不僅要考慮收斂性問題，也要考慮元件的結(jié)構(gòu)工藝.既要考慮操作方便，也要考慮讀數(shù)的簡便。總之，應(yīng)全而衡量各方面的因素。