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拉伸法測量金屬的彈性模量(一

閱讀:1916      發布時間:2010-8-25
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簡單的形變是線狀或棒狀物體受到長度方向上的拉力作用,發生長度伸長。設金屬絲或桿的原長為L,橫截面積為S,在彈性限度內的拉力F作用下,伸長了L。比值F/S為金屬絲單位橫截面積上所受的力,叫做脅強或應力,相對伸長量 L/L叫脅變或應變。據虎克定律,脅強和脅變成正比,即:
                               (1)
比例系數:

                               (2)
E
叫做物體的彈性模量或稱楊氏模量E的大小與物體的粗細、長短等形狀無關,只決定于材料的性質,它是表示各種固體材料抗拒形變能力的重要物理量,是各種機械設計和工程技術選擇構件用材必須考慮的重要力學參量。

    
任何固體在外力作用下都會改變固體原來的形狀大小,這種現象叫做形變。一定限度以內的外力撤除之后,物體能*恢復原狀的形變,叫彈性形變。



    
楊氏彈性模量的測量方法有靜態測量法、共振法、脈沖傳輸法等,其中以共振法和脈沖法測量精度較高。楊氏彈性模量的靜態測量法就是在物體加載以后,測出物體的應力和應變,根據一定的計算式得到E值,主要有拉伸法、梁彎曲法等。

用力F作用在一立方形物體的上面,并使其下面固定如圖一,物體將發生形變成為斜的平行六面體,這種形變稱為切變,出現切變后,距底面不同距離處的形變不同(AA'>BB',而相對形變則相等,

                                                          (6-3)
式中 稱為切變角,當 值較小時,可用 代替 ,實驗表明,一定限度內切變角 與切應力 成正比,此處S為立方體平行于底的截面積,現以符號 表示切應力 ,則

                                                       (6-4)
比例系數G稱切變模量。

    
測量切變模量的方法有靜態扭轉法、擺動法。

實驗目的

1
 掌握測量固體楊氏彈性模量的一種方法。

2
 掌握測量微小伸長量的光杠桿法原理和儀器的調節使用。

3
 學會一種數據處理方法——逐差法。

實驗儀器

楊氏模量儀、尺讀望遠鏡、光杠桿、水準儀、千分尺、游標卡尺精度0.02mm1kg砝碼9個。

    
實驗的詳細裝置如圖1所示。其中尺讀望遠鏡由望遠鏡和標尺架組成,望遠鏡的仰角可由仰角螺釘調節,望遠鏡的目鏡可以調節,還配有調焦手輪。楊氏模量儀是一個較大的三腳架,裝有兩根平行的立柱,立柱上部橫梁中央可以固定金屬絲,立柱下部架有一個小平臺,用于架設光杠桿。小平臺的位置高低可沿立柱升降、調節、固定。三腳架的三個腳上配有三個螺絲,用于調節小平臺水平。

    
光杠桿如圖2所示,將一個小反射鏡裝在一個三腳架上,前兩腳和鏡子同面,后腳或叫主桿、主腳垂直鏡架,其長度a可以調節。

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